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Debye trouva tout cela tiré par les cheveux et « plutôt puéril », La physique des ondes, n'importe lesquelles, depuis les ondes sonores jusqu'aux ondes électromagnétiques, même les ondes se propageant sur une corde de violon, exige une équation qui les décrive. Il n'y avait pas d'« équation d'onde» dans la présentation de Schrödinger: de Broglie n'avait jamais essayé d'en dériver une pour ses ondes de matière.

 

Schrödinger savait que Debye avait raison : « On ne peut pas avoir d'ondes sans équation d'onde » Il décida presque aussitôt de trouver l'équation qui manquait aux ondes de matière de de Broglie.

 

Schrödinger s'était emparé des idées de de Broglie et les avait développées en une théorie complètement aboutie de la mécanique quantique.

 

Schrödinger savait exactement ce qu'il avait à faire et par où commencer. De Broglie avait testé son idée de la dualité onde-particule en reproduisant les orbites d'électrons autorisées dans l'atome de Bohr comme celles où seul pourrait tenir un nombre entier d'ondes électroniques stationnaires. Schrödinger savait que l'insaisissable équation d'onde qu'il cherchait devrait reproduire le modèle tridimensionnel de l'atome d'hydrogène avec des ondes stationnaires tridimensionnelles. L'atome d'hydrogène serait le test décisif pour l'équation d'onde qu'il lui fallait débusquer.

 

…elle donna des réponses erronées. La source de l'échec résidait dans le fait que de Broglie avait développé et présenté la dualité onde-particule sous l'angle de la théorie einsteinienne de la relativité restreinte. Marchant sur les traces de de Broglie, Schrödinger avait commencé par chercher une équation d'onde qui soit de forme « relativiste » et en avait trouvé une. Uhlenbeck et Goudsmit avaient découvert le concept du spin quelques mois plus tôt, mais leur article ne fut pas publié avant fin novembre 1925. Schrödinger avait trouvé une équation d'onde relativiste, or elle ne tenait évidemment pas compte de la notion inédite de spin et donc ne concordait pas avec les résultats expérimentaux•

 

…il l'élabora à partir de la formule onde-particule de de Broglie liant la longueur d'onde d'une particule à sa quantité de mouvement, et d'équations confirmées de la physique classique

 

Schrödinger, lui, offrait aux physiciens une solution de rechange rassurante et familière qui se proposait d'expliquer le fonctionnement de l'univers quantique en des termes plus proches de la physique du XIXe siècle gue de la formulation hautement abstraite de Heisenberg. A la place des mystérieuses matrices, Schrödinger recourait aux équations différentielles, élément essentiel de l'outillage mathématique de tout physicien. La mécanique matricielle de Heisenberg donnait aux physiciens la discontinuité et des sauts quantiques, mais rien qui soit matière à représentation quand ils tentaient d'apercevoir fugitivement le mécanisme interne de l'atome. Schrödinger leur annonçait qu'ils n'avaient plus besoin de « supprimer l'intuition et de n'opérer qu'avec des concepts abstraits tels que des probabilités de transition, des niveaux d'énergie et autres choses du même genre ».On ne sera donc pas surpris d'apprendre que les physiciens enthousiasmés s'empressèrent d'accueillir la mécanique ondulatoire à bras ouverts.