24 avril 2017

Loi de la propagation de la lumière et du principe de relativité

Tout écolier sait ou croit savoir que la lumière se propage en ligne droite avec une vitesse de 300 000 km/s. Nous savons en tout cas avec une grande exactitude que cette vitesse est la même pour toutes les couleurs ; car s’il n’en était pas ainsi, le minimum d’émission d’une étoile fixe ne s’observerait pas simultanément pour les différentes couleurs au moment où elle est éclipsée par son compagnon obscur.

 

On trouve difficilement en Physique une loi plus simple que celle de la propagation de la lumière dans le vide. Tout écolier sait ou croit savoir que la lumière se propage en ligne droite avec une vitesse de 300 000 km/s. Nous savons en tout cas avec une grande exactitude que cette vitesse est la même pour toutes les couleurs ; car s’il n’en était pas ainsi, le minimum d’émission d’une étoile fixe ne s’observerait pas simultanément pour les différentes couleurs au moment où elle est éclipsée par son compagnon obscur. Par une considération analogue, se rattachant aux observations faites sur les étoiles doubles, l’astronome hollandais De Sitter a pu montrer que la vitesse de propagation de la lumière ne peut pas dépendre de la vitesse avec laquelle se meut la source lumineuse. La supposition que cette vitesse de propagation dépend de la direction « dans l’espace » est en soi improbable.

Bref, admettons que c’est avec raison que notre écolier accepte la loi simple de la propagation de la lumière avec une vitesse constante c (dans le vide). Qui croirait que cette loi simple a jeté le physicien consciencieux et réfléchi dans les plus grandes difficultés. Voici comment elles ont surgi.

Le phénomène de la propagation de la lumière doit naturellement, comme tout autre phénomène, être rapporté à un corps de référence rigide (système de coordonnées). Nous choisissons comme tel notre talus et nous supposons que l’air au-dessus de lui a été enlevé. Supposons envoyé le long du talus un rayon de lumière qui se propage par rapport à lui avec la vitesse c. Supposons encore que notre wagon se déplace sur la voie ferrée avec la vitesse v et dans le même sens dans lequel se propage le rayon de lumière, mais, bien entendu, avec une vitesse beaucoup plus petite que ce dernier.

Nous demandons maintenant : Quelle est la vitesse de propagation du rayon lumineux relativement au wagon? Il est facile de voir que la considération du chapitre précédent peut ici être appliquée, car l’homme qui se déplace le long du wagon du train en marche et dans le même sens que ce dernier joue le rôle du rayon lumineux. Sa vitesse W relativement au talus est ici remplacée par la vitesse de la lumière relativement à ce dernier ; w est la vitesse de la lumière cherchée relativement au wagon, dont la valeur est w = c - v.

La vitesse de propagation du rayon lumineux relativement au wagon est, par conséquent, plus petite que c.

Mais ce résultat est en contradiction avec le principe de relativité exposé au chapitre 5. D’après ce principe, la loi de la propagation de la lumière dans le vide devrait, comme toute autre loi générale de la nature, être la même, soit qu’on choisisse le wagon, soit qu’on choisisse la voie ferrée comme corps de référence. Mais ceci paraît, d’après notre réflexion, impossible. Car, si tout rayon lumineux se propage, relativement au talus, avec la vitesse c, la loi de la propagation de la lumière devrait par là même être différente relativement au wagon, ce qui est en contradiction avec le principe de relativité.

En présence de ce dilemme il paraît inévitable, ou bien d’abandonner le principe de relativité, ou bien la loi simple de la propagation de la lumière dans le vide. Le lecteur qui a suivi attentivement notre exposé jusqu’à présent s’attendra certainement à ce que le principe de relativité, qui apparaît à l’esprit si naturel, si simple et presque inéluctable, soit maintenu, mais que la loi de la propagation de la lumière dans le vide soit remplacée par une autre plus compliquée, qui soit compatible avec le principe de relativité. Mais le développement de la physique théorique a montré que ce chemin n’était pas praticable. Les recherches théoriques extrêmement originales de H. A. Lorentz sur les phénomènes électrodynamiques et optiques présentés par les corps en mouvement montrèrent en effet que les expériences dans ce domaine conduisent nécessairement à une théorie des phénomènes électromagnétiques qui a comme conséquence inévitable la constance de la vitesse de la lumière dans le vide. C’est pourquoi les théoriciens de marque étaient plutôt portés à rejeter le principe de relativité, bien qu’on n’ait pu trouver aucune expérience qui la contredise.

C’est ici qu’intervint la théorie de la relativité. Par une analyse des notions physiques de temps et d’espace, elle montra qu’en réalité il n’y a aucune incompatibilité entre le principe de relativité et la loi de la propagation de la lumière et que, tout au contraire, en maintenant fermement et systématiquement ces deux principes on arrive à une théorie logique qui est à l’abri de toute objection. Nous appelons cette théorie, pour la distinguer de la théorie plus générale que nous traiterons plus loin, «Théorie de la relativité restreinte», dont nous allons exposer les idées fondamentales.

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